3
Математические методы алгебраической топологии помогли ученым найти структуры и многомерные геометрические пространства в сетях мозга.
По оценкам, человеческий мозг является домом для ошеломляющих 86 миллиардов нейронов, с несколькими соединениями от каждой клетки в каждом возможном направлении, образуя сверхбольшую клеточную сеть, которая каким-то образом делает нас способными к мысли и сознанию, сообщает Science Alert.
Согласно исследованию, опубликованному в журнале Frontiers in Computational Neuroscience, Международная группа ученых, собравшаяся вокруг проекта Blue pain, получила результаты, которые никогда ранее не видели в мире нейробиологии. Этой команде удалось найти структуры в мозге, которые представляют собой многомерную вселенную, раскрывая первый геометрический дизайн нейронных связей и то, как они реагируют на стимулы (раздражители).
Ученые использовали углубленные методы компьютерного моделирования, чтобы понять, как именно клетки головного мозга способны самоорганизоваться для выполнения сложных задач.
Исследователи использовали математические модели алгебраической топологии для описания структур и многомерных геометрических пространств в сетях мозга. В исследовании показано, что структуры формируются в то же время, когда они чередуются в «союзе», который генерирует точную геометрическую структуру.
Концептуальная иллюстрация сетей мозга (l) и топологии (r), любезно предоставленная проектом Blue pain.
Генри Маркрам, нейробиолог и директор проекта Blue pain в Лозанне, Швейцария, сказал: “Мы нашли мир, о котором мы даже не догадывались. Есть десятки миллионов этих объектов даже в небольшом пятнышке мозга, в семи измерениях. В некоторых сетях мы даже обнаружили структуры до 11 измерений.”
Как отмечают специалисты, каждый нейрон внутри нашего мозга способен соединяться с соседним, определенным образом формируя объект со сложными связями. Интересно, что чем больше нейронов присоединяется к группе, тем больше измерений добавляется к объекту.
Используя алгебраическую топологию, ученые смогли смоделировать структуру внутри виртуального мозга, сгенерированную с помощью компьютеров. После этого ученые провели эксперименты на реальной ткани мозга, чтобы проверить результаты.
После того, как ученые добавили стимул (раздражитель) в виртуальную ткань мозга, они обнаружили, что группы постепенно собираются в более большие измерения. Они обнаружили, что между этими группами были пустоты или полости.
Ran Levi из Абердинского университета, рассказал WIRED:
“Появление высокоразмерных полостей, когда мозг обрабатывает информацию, означает, что нейроны в сети реагируют на стимулы (раздражители) чрезвычайно организованно.
Как будто мозг реагирует на стимул (раздражитель), строя, а затем разрушая башню из многомерных блоков, начиная с стержней (1D), затем досок (2D), затем кубов (3D), а затем более сложной геометрии с 4D, 5D и т. д. Прогресс активности деятельности мозга напоминает многомерный песчаный замок, который материализуется из песка, а затем распадается.”
В то время как трехмерные формы имеют высоту, ширину и глубину, объекты, обнаруженные экспертами в новом исследовании, не могут быть описаны в трехмерном измерении в нашем мире, но математики, используют для их описания, 5, 6, 7 и до 11 измерений.
Профессор Cees van Leeuwen из Ku Leuven, Бельгия, рассказал Wired:
“За пределами физики высокоразмерные пространства часто используются для описания сложных структур данных или условий систем, например, состояния динамической системы в пространстве состояний.
Пространство – это просто объединение всех степеней свободы, которые имеет система, и ее состояние описывает ценности, которые фактически принимают эти степени свободы”.
